2011-05-15 初二 - 上海市民办进华中学 - 喵喵网

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老猫 发表于 2011-5-15 06:54 |发短消息 |只看该作者 |倒序浏览 |打印

本帖最后由老猫于 2011-5-25 09:09 编辑

若 x/3y = y/(2x-5y) = (6x-15y)/x，则(4x^2 - 5xy + 6y^2)/(x^2 - 2xy + 3y^2)的值是（）。

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2^#

zhanmin88 发表于 2011-6-5 20:51 |发短消息 |只看该作者

由已知条件得X-3Y=0，代数式可化为（X-3Y)(......).所以原式值为0。

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老猫如何得到？发表于 2011-6-5 20:52 回复

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3^#

zhanmin88 发表于 2011-6-5 21:12 |发短消息 |只看该作者

已知第一个等于第二个得2X^2-5XY-3Y^2=0（一式），第一个等于第三个得X^2-18XY+45Y^2=0（二式），一式乘以15+二式得31X^2-93XY=0，易知X,Y都不等于0，所以X-3Y=0。。X=3Y。代入原式=(36Y^2-15Y^2+6Y^2)/(9Y^2-6Y^2+3Y^2)=9/2.
刚才做错了。。

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老猫果然没有抓住这道题目形式上最本质的一个变形。想、想、想。发表于 2011-6-5 21:16 回复

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4^#

zhanmin88 发表于 2011-6-5 21:24 |发短消息 |只看该作者

X/3Y=3Y/(6X-15Y)=(6X-15Y)/X,∴X=3Y=6X-15Y

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5^#

猫和老鼠 发表于 2011-6-6 14:41 |发短消息 |只看该作者

回复 #1 老猫的帖子

9/2 不知是否正确．
用设K法，得出K＝1. 得出X＝3y.

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