美国加州小学数学教科书之阅读笔记

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加州数学 G1

G1表示一年级的，G2表示二年级的，以此类推。

评价：
1、历史小知识，增加了趣味，丰富了课堂。
2、用贸易作为例子，似乎也是在说明这样一个可能被同学问到的问题，数学从何而来。
3、把一个可见可想的实际问题作为研究对象。
4、找到规律，完成它，再讲述出来，构成一个完整的数学小循环。
5、以形作为数学启蒙的开始。

评价：
比较大小、多少，这是启蒙数学中的一个重要内容，由此可逐渐发展到排序、加减等。
有趣的是，这样的教材，基本不用老师讲，同学们在学习的过程中就能体会，达到教学之目的。

代数与函数？是不是我理解错了？

1、测量是数学启蒙的重头戏。
2、最基础的测量就是比较。不需要学习任何的数学知识，同学们就会比较高矮。
3、最基础的数学概念下面就是实践和体验。
4、要掌握这些基本的数学概念，看书和听老师讲是没用的，唯一的办法就是实践。

辨识几何图形。无论你识与不识，几何都在那里。生活中处处有几何，你关注过吗？找到过吗？如果是，你就在学习数学了。

跟在后面学呢！

统计、数据分析和概率。进了大学，俺才听说有一门课叫概率。在这本一年级的教材，对于那些只能掰手指头做10以内加减的孩子，讲这些，为什么？我猜，有以下原因。
1、计算的复杂程度、计算的能力高低，跟数学思想的引入没有必然的联系。
2、这些东西跟同学们的学习和生活有关。如若不学，怎么能靠同学自己选出班干部？

数一数，有多少气球？
看似简单，对一年级的小朋友，不是难，而是很难。难在找不到规律，数着数着，就乱了。数三次，结果都不一样。数出来了，自己还不知道对不对。怎么办？这要童鞋们自己想办法了。
按一个简单的规则数，如上下左右；集中注意力；掰手指辅助等等，都行。童鞋们尽可发挥自己的想象力，挑战这一难题。

另外，问一个小问题：
一年级的小朋友，怎么验证自己数的对不对呢？

找规律是贯穿数学始终的重要内容，无论是学习、应用以及研究。数学里边，学的比较多的内容是什么？公式，对吧？而公式就是用数学语言来表达规律。在这里，童鞋不是学习公式、理解公式，而是要去找公式、发现公式。这个要求是不是很高啊？确实有点高，那咱们从最简单的规律开始吧。

有意思。刚说了找规律，还就真找到了。数轴，这是好东西，理解加减运算的重要工具。

我记得我女儿比小ccpaging低一年级，我想问一下试过用加州教材里某些内容教要进入四年级的孩子吗？有没有什么心得？如果还可以，我准备暑假中依葫芦画瓢尝试一下。、

回复 #1 ccpaging 的帖子

顶你一个，一直想研究，但还是CC有行动力！！！

真喜欢他们引入概念的方式，这得花多少时间设计啊？感觉找到宝了（虽然我无论教育还是数学都是超级业余水平）

这些概念真的在她们现在的生活中会遇到的，太有意思了。
照这个思路引导完全能够理解甚至应用的。

研究较复杂的图形规律。图形更适合小学一年级同学的特点。自建图形规律，发挥了同学的创造性。

寻找规律对某些一年级同学来说，还有一定的难度，而另外一些可以找到规律的同学，可能只是聪明一时，那么，有什么办法能帮助我们寻找规律呢？这就涉及到一个大课题，即解决问题的策略。
1、理解问题
看到不少四五年级的小朋友，没有学会仔细的分析问题，经常看了前几个字就自以为是地开始解题了，结果不是牛头不对马嘴就是出现重大的遗漏。圈出问题中的关键字是一个很好的理解问题的方式。
2、计划
如何来解决问题？解决问题的步骤是什么？大数学家笛卡尔说过四句话非常经典，但讲这四句话、记住了，那是没用的。尝试去做，尝试去犯错，在错误中总结反思出来的，才是你的。
3、解决问题
这是一个反复尝试的过程。不要心急，按照计划一步步走，能走多远，取决于你的耐心。
4、检查
没有检查的数学学习，要我说，你只学了一半。等老师来检查，那么，你原来学的那一半很快也会还给老师。

试试？

给女儿随便看过G1G2

这就是双语数学了。

ccpaging 发表于 2011-5-11 12:16
研究较复杂的图形规律。图形更适合小学一年级同学的特点。自建图形规律，发挥了同学的创造性。

我们比较重视讲，而比较忽略让孩子自己想，尤其是很少让孩子去创造。
说培养创造力，说希望孩子有创造力，但创造力不是某一天睡觉起来，就忽然有了，似乎也找不到专门训练创造力的科目书籍。

个人以为，创造力的培养很简单，让孩子们去创造呗，鼓励他，欣赏他的创造，即便你觉得孩子创造出的产品很无聊。

引进阿拉伯数字符号

数和数字符号是两个不同的概念。数是在我们心里的，数字符号则是一种书面的表达方式。

研究数学发展史，可以推测，孩子能处理的数，跟他的生活经验和实践需要有关。
        最初，他只能接受“无”和“有”两个数，而“无”并不是我们所谓的“0”。“0”是最后一个被发现的数字，它有许多其它的妙用。
        其后，他接受了“很多”的概念。这是一个威力很强大的数，帮助他解决了他还无法掌控的那些数。以后，“很多”会延展到“无限”。
        然后，他在生活中会接触并熟悉更多的数。
因此，不要急于教孩子认识更大的数，通常来说，在小学一二年级，20以内的数已经足够他的日常使用。他有可能对20以上的数根本不感兴趣，这是正常的。随着他们的自然生长，20以上的数接触地越来越多，这种情况会自然改善。再者说，数学运算及其运算的规律在20以内都可以玩出来，没有必要去增加同学的负担。

要处理10以上的数，就要接触到数学的一个基本概念 －－ 十进制。P27中，让同学们以10为一组圈出来，就是在让同学体会十进制。观察同学们如何圈出，应该是一件非常有趣的事情。

我来谈谈一点个人的情况。两年前我给cc和007介绍过自己孩子的情况：对数字和图形极其敏感，对他过眼的数字和图形几乎可以说是过目不忘。有次说起小朋友分了一粒奶酪糖给他吃，我也只是随口一问：“是那种圆圆的糖啊？”他沉默了一会：“不对，是扁圆形。”诸如此类的“数学相关”执着，似乎贯穿于他的日常生活。
因为他的语言表达能力不算太强，而且我实在看见数学头疼，就花了比较多的时间和他亲子阅读，没有去进一步作数学方面的启蒙，也没有送他外面上思维班（怎么说呢，我好像有点偏见，不希望直接告诉孩子规律的做法）。我们还是一如既往地专注于折纸、搭积木。其间，他对计算器产生了浓厚的兴趣，以自己按键看结果，背结果为乐，我持无视的态度。
这次我们去裸考了民办小学，抱有一个很大的目的，就是看看一个没有受过“思维训练”的孩子，到底会得到什么样的结果？
果然，他对那些题目全无头绪。朋友们告诉我，各家面试题目都和外面的兴趣思维课程有或多或少的关系，如果没有接触过，当场反应出来是有难度的。
所以，我现在有点疑惑，要等孩子慢慢领悟探索数学，不是不可能，但会和现实利益有很大冲突。

大家尽管拍。

这个不是数学教科书吧，应该就是数学教材。我自己打印过这套数学教材，最大的感觉就是涉及的面比较宽。

骆驼16 发表于 2011-5-29 11:00
这个不是数学教科书吧，应该就是数学教材。我自己打印过这套数学教材，最大的感觉就是涉及的面比较宽。

好问题。有人说，这不是教材，而是学材。我认同这种看法。这样的书才真正是以学生为主体。

好的学材应能在没有老师的情况下，或者没有好的老师，仍然能使学生学到数学，有兴趣的学生能体会到更好的数学，没兴趣的同学能产生兴趣。

好的学材能适合几乎所有的相应年龄段的学生。

像加州数学这样的教材发展了几乎100年。国内的教科书，原来是教材，现在正在往学材的方向修改。但是尚处于中间状态。所以，老师难教，学生难学。任重而道远啊。