看了这个帖子“数形结合”的部分,觉得很不错,于是和儿子聊了聊。
我:扬,问你个问题:1个圆有几个圆心?
扬: 1个.
我:1条线段有几个中点?
扬: 1个.
我:现在很难的问题来了:长方形有几条对角线?
扬: 什么叫对角线?
我拿过写字板,画了一个长方形,正准备解释.
扬: 我知道了,是不是这样?
扬用手比划了一下.
我:恭喜你答对了.你画一下吧,有几条对角线?
扬画好了:2条
我又画了一个5边形: 画一下,有几条对角线?
扬画好了:5条
我:我们再来看看6边形有几条对角线.
扬: 我会画6边形.
扬画了一个6边形,不过有点小,再画上对角线以后,很难数清有几条对角线.
我:既然数不清楚,那我们就算一下有几条对角线吧.
扬: 怎么算?
我:你想想
扬: 想不出.
我:我有个办法,你看看有没有道理?
我:我们给多边形添上对角线以后,其实就等于把所有的顶点都两两连了起来,对不对?
扬: 对
我:那我们只要算出来,把所有的顶点两两连起来一共有多少条线,再减去边数,是不是就能算出对角线的数目?
扬: 对
我:那我们来验证一下吧
我画了一个三角形: 一共3条线,没有对角线.
我又画了一个4边形:一共6条线,2条对角线.
我又画了一个5边形:一共10条线,5条对角线.
扬: 我知道了, 6边形有9条对角线
我:你怎么算的?
扬: 三角形有2+1=3条线,4边形有3+2+1=6条线,5边形有4+3+2+1=10条线, 6边形有5+4+3+2+1=15条线, 15-6=9,所以6边形有9条对角线.
我:你怎么知道一共有5+4+3+2+1条线?
扬: 那个<<卡通奥数快乐学>>上面讲过,所以知道. |