2011-04-09 初二 - 上海市民办进华中学 - 喵喵网

查看: 1538\|回复: 7	go 2011-04-09 初二 [复制链接]

楼主

△ABC的周长是24，M是AB的中点，MC＝MA＝5，求△ABC的面积。

2^#

liuyirun 发表于 2011-4-11 19:11 |发短消息 |只看该作者

m为ab中点
所以am=bm=mc=5
∠a=∠b=∠acm=∠bcm
通过三角形内角和定理，在三角形abc中
得到三角形abc为∠acb=90°的等腰直角三角形
ac=bc=（24-10）/2=7
所以S△abc=7*7/2=24.5

3^#

老猫 发表于 2011-4-12 08:28 |发短消息 |只看该作者

回复 #2 liuyirun 的帖子

错了。没有说过是等腰的

4^#

浦东小贝妈 发表于 2011-4-12 22:08 |发短消息 |只看该作者

M是AB的中点，MC＝MA＝5，
假设以AB为直径作一个圆，C点必为圆上的一个点，所以ABC是一个直角三角形
设另外两边长分别为x、y
x+y=14
x^2+y^2=100
求出xy=48, 所以S△abc=24

5^#

老猫 发表于 2011-4-13 07:01 |发短消息 |只看该作者

浦东小贝妈发表于 2011-4-12 22:08
M是AB的中点，MC＝MA＝5，
假设以AB为直径作一个圆，C点必为圆上的一个点，所以ABC是一个直角三角形
设另外两边长分别为x、y

有趣的是：
通过x+y=14和x^2+y^2=100，如何求出xy=48。
其中有一处有趣的关节。

6^#

浦东小贝妈 发表于 2011-4-13 08:24 |发短消息 |只看该作者

回复 #5 老猫的帖子

x+y=14 ,可以得出x^2+y^2+2xy=196
xy=48

7^#

老猫 发表于 2011-4-13 12:57 |发短消息 |只看该作者

回复 #6 浦东小贝妈的帖子

是的。
有无数孩子喜欢把x消元，然后去解一元二次方程。

8^#

浦东小贝妈 发表于 2011-4-13 15:58 |发短消息 |只看该作者

本帖最后由浦东小贝妈于 2011-4-13 16:00 编辑

回复 #7 老猫的帖子

这是因式分解的基本功,大概他们已经把初一的内容忘了
我女儿正上初一,所以我不会走弯路.

2011-04-09 初二 [复制链接]