如何实施数学、理科尖子生的教学？---熊晓东

如何实施数学、理科尖子生的教学？

    08年3月13日上海新闻晨报报道一则题为“部分中学高三年级一个班人数缩水四成――学校放养提前录取准大学生”的新闻。文章说，经过复旦交大提前招生考以后，上海几所名牌重点中学出现了一个料想不到的现象，一部分已经被大学录取的学生决定不再在学校读书了，出去学自己需要的课程，有的去学英语提高课程如英语口译等，有的去学计算机提高课程，教室里居然一下子走掉了四成。一个重点中学300多名高三学生，三分之一的人获得直升国内大学，三分之一的人将留学海外，参加高考的只有不到100人，8个班平均每个班现在只有10几个学生仍在上课。

    这是高考制度改革对学校教育的一种冲击。因为学校里的课程还是单一地在为高考准备，已经不能适应他们的需要。这一事实充分暴露了我们的学校课程设置是落后的，也暴露了我们学校对数学、理科优秀生的教育的软弱无力。

    实践证明实验性示范性高级中学的数学优秀生们在高三第一学期的12月份就能考到高考的最佳成绩140分以上。但是，现在的事实是剩余的半年时间他们还是要坐在这间教室里，反反复复地操练习题，等待六月份的高考。学校对学生、家长们要去国外留学考SAT，考英语，要备战报考香港大学等要求都视若豹虎下山，束手无策，一般都不赞成或不加理睬。

    现在上海39所实验性示范性高级中学中基本上都有理科班（数学、理科成绩优秀的学生集中在一起学习的班级），但是这些理科班怎么教？上面没有指示，下面没人研究。绝大部分的做法是进度教得快一点，内容教得深一点。快多少呢？深多少呢？任课老师自己做着看。到考试了，这些班级的学生又与其他班级统一考，只要班级平均成绩打出来比其他班级多几分，大家就觉得心安理得了。

    理科班的教法完全和普通班的一样，课堂听课笔记从头记到底，回家作业天天堆积如山。甚至于到六月一号，临高考没有几天了，老师还在向学生收回家作业。这些数学理科的尖子生要这样保姆式地盯在屁股后面吗？这不仅是一种时间的浪费，精力的浪费，而且要造成学生对数学的厌倦，失去对数学的兴趣，缺乏对学生探索的习惯和研究的能力培养。

    我们现在学校里教师们确实是够忙的了，够辛苦的了。许多教师除了完成规定的课时以外，他们在研究性课程或拓展性课程时也把自己班上的数学优秀生拉在身边，年复一年，可是到了高三，怎么就不见尖子学生脱颖而出？冬令营考没有拔尖出现不去说，就是反复操练后去应对的高考也还是不见拔尖人才出现。可见他们平时的“苦讲苦练”是个什么效果。我看到华东师范大学数学系张奠宙先生与毕业于北京大学、国际数学奥林匹克美国代表团领队、美国新罕布什尔EXECTER中学的数学教师冯祖鸣老师的在07年8月29日的一篇访谈录，他们称这种现象是“中国数学教育的软肋――高中空转”。我完全赞同这个说法，我几十年高三教下来了，我清清楚楚。是啊，我们的高中教育确实是在空转。

    美国著名的纽约Stuyvesant理科高中的学生在高中阶段学习了微积分初步，学了概率统计，学了高级计算机知识，参加了数学理科的各类竞赛，参加了数学研究型课程，参加了许多感兴趣的课题研究等等。学校有成熟的教学目标，教学计划，课程设置，师资配置。学生每年都有充足的课程可学，高中毕业后非哈佛、耶鲁、哥大、麻省理工等世界著名大学不去，并且一进大学就乘风破浪一往直前。美国像Stuyvesant理科高中这样的英才教育高中学制是四年，学生一点都不觉得时间长，四年里学得津津有味，非常充实，而我们的学校学制只有三年，却在两年半的时候就人去楼空呢？

    那么为什么我们的高中学习不能像Stuyvesant理科高中这样做呢？是不能，还是不为呢？我认为是两者都是。原来叫重点中学，强调的是国家对这些学校的重视。现在叫实验性示范性中学，强调的是学校自己对自己的重视。这个改变改得好。那么实验性，实验什么呢？示范性，示范什么呢？不能挂个牌子完事了，要做事，要在更多培养创新型人才方面做出成绩。

    在最新召开的党的十七大会议上胡锦涛同志对教育提出了一个重要的目标，就是要抓紧培养造就创新型科技人才，建设人力资源强国。教育部长周济在十七大记者招待会上也指出建设人力资源强国和建设创新型国家是在新的历史时期和新的历史阶段，科教兴国两个新的奋斗目标。高中教育是否能为培养出一大批科技英才和合格的技术人才打下扎实基础已经成为全社会关注的焦点。实验性示范性高级中学的优秀生在高三一年的学习时间中不能仅仅满足高考获得一个高分而把许多的时间化在反复地操练习题等待高考，我们要对优秀生增加拓展性研究性方面的学习，培养他们不断探索的学习习惯和钻研研究的学习能力。

    我们要赶快研究适合数学理科优秀生的课程和教材。如果我们把中学数学课程按不同要求分成四个等级的话，那么目前我们在使用的中学数学教材顶多只能算是C级。A级B级课程的教材要赶快研究编写出来。这些课程和教材是一些富有创新意识、富有挑战性的课程与教材，是适合有强烈的上进心、自制力，且喜爱独立思考的优秀学生，要有比较高的学习训练强度，要注重科学的思想方法和批判能力的学习和训练，要强调创造精神的培养，要强调给予学生个性的发展空间。

    由学校规定学生使用什么级别的教材是不适合的，这样学分制的模式解决了这一难题。学生可以根据自己的情况选择一个级别的教材，完成了可以取得相应的学分。学校只需要规定每一个学生必须完成多少个A级教材，多少个B级或C级教材，准予毕业。至于学生选择哪一门学科为A级教材，哪一门为B级教材都由学生定。学生不必按某一固定模式塑造自己，在学业上享有最大限度的自主权、主动权，充分发挥潜力与特长，学生均可按自身条件，各取所需，各得其所。

    学生的天赋条件各不相同，后天养成的兴趣爱好也各不相同，教育的成功，就在于充分挖掘学生潜力，使学生能扬长避短，各得其所地得到发展。社会需要是多样化的，教育的千篇一律，只会造成千篇一律的学生，它既不符合学生的实际，也不符合社会的实际需要。

    课程设置的理念是重视学生的个性发展。课程设置的宗旨是使学生获得全面的发展。设置课程注意到知识面要广，结构要合理，能充分发挥学生潜力，调动学生学习的积极性、主动性，培养学生的特长，鼓励个性的发展。课程分必修课与选修课。必修课要求学生掌握必要而合理的学科知识结构，以适应社会的基本要求。选修课的课程内容丰富多彩，学校开设几十种甚至上百种课程，有的根据学校的特色，有的根据教师特长，有的根据学生要求，有的根据社会发展需要开设供学生选择，充分满足学生的兴趣志向，培养学生专业技能，促进学生个性特长的发展。

    必修课偏重知识性学术性，每种课程根据其深度、难度可以分为“低、中、高”三个等级。学生可以在教师和家长的指导下，根据自己的学业水平和发展意愿选择不同层次的内容。低水平课程为基本要求，考试为水平级考试，考试合格为满足毕业条件。中水平课程为未来专业发展需要，考试为高考选拔性的较高要求。高水平课程是研究性课程，是知识开拓性的，培养学生创新能力的，与大学衔接，可由中学和大学的老师一起担任指导。这样既保证了毕业生质量，又为学有潜力、立志成才的优秀学生提供充分在校深造的机会。

    选修课覆盖面可以很广，讲授实用性知识和技能，涉及工、农、商、学、兵、政治、经济、历史、地理、天文、法律、环境、通讯、建筑、时装等众多领域。选修课实践性强，在扩大知识面，开发潜力，培养实际能力，促进特长和个性发展，帮助选择专业、职业等方面起到积极作用。

    英才教育课程内容注重国际化。它的教育目标是：通过共享人类最先进的科学文化，通过接触不同民族文化，通过参与不同人类社会活动，培养学生的批判性思维能力和科学技术的创新能力，从而培养出未来的具有国际竞争能力的人才。它的教育理念是：强调各学科知识的综合与渗透，通过知识结构合理、学术性强的课程，尽力开发学生的聪明才智，引导他们将书本知识与现实世界、当今科技发展紧密联系起来。

    学校鼓励优秀生充分发挥自己潜能，选修本校开设的高级课程（包括大学预科知识，奥林匹克数学物理化学等），或者在课余到大学修正规的大学课程。学分制、选课制充分考虑到学生的个体差异，课程安排注重因材施教。

    学分制的价值取向，即追求实用性、个性化。社会对人才类型的需求、学生个体发展的需求是学校制定一切教学管理制度的出发点。强调差别、强调多样化、强调学生的自主选择，这些都赋予了学分制高度弹性化、高度个性化的显著特征。在这样的制度下，优秀生的课业负担轻、自由支配时间多、兴趣广泛、具有较强的创造精神、有独立见解、对社会了解深入。

    我们上海未来路进修学院有个假日学校，是作为全日制高级中学教育教学的一个补充在进行工作。节假日和寒暑假有上千人次的学生在我们这里学习，我们这里开设了丰富多彩的课程，有大学数学预科大学微积分、线性代数、概率统计学初步的专门课程；有奥数思想与方法的专门课程；有大学数学与高中数学对接的专题讲座；也有奥数与高考对接的专题讲座等课程。我们的授课老师大都是毕业于重点中学，高考数学满分或几乎满分，又毕业于国内外一流大学，学位都是博士或硕士的数理优秀生。我们的课程的齐全是上海任何一所实验性示范性高级中学所不能比的，我们的师资水平也是上海任何一所实验性示范性高级中学的师资不能比的。来自于各所重点中学的优秀生们在我们这里可以学到他们自己学校里没有的数学课程，他们有的是参加一流大学的提前招生例如北京清华上海交大的冬令营考试的需要，有的是出国留学例如美国的SAT考试的需要，有的是报考香港大学的需要，等等。学生的需要是各式各样的，内容的多少和深浅程度，以及授课的时间都是不一样的，这些都难不倒我们这里的老师。我们这里的年轻博士们教学理念先进，教学方法新颖，青年才俊们以他们的博学、大气和聪慧让优秀生们领略数学世界的精彩，感受创新学习的喜悦，从而激发优秀生冲刺一流大学，搏击科学高峰，夺取未来成功的激情和兴奋。实践下来效果非常理想，受到学生家长和社会的欢迎。

    优秀生的课堂教学要提倡民主、和谐、生动、活泼。可以不要求学生上课正襟危坐，而看重思维的活跃，课堂气氛的活跃。上课的形式也可以是多种多样，有新课传授，有讨论交流，有沙龙漫谈等。教师尊重学生，不摆架子，师生关系平等、和谐。在教室里，学生可以随时提问，不用强调起立，教学形式寓教于乐，生动有趣，教师教得轻松，学生学得愉快，加之我们的教学内容因才设置，绝大多数学生都有兴趣和出现极佳的兴奋的学习状态。优秀生有他们特有的生理心理的特点，学校要有专门研究的师资队伍，关心他们的健康成长。

优秀生的课堂教学向教师提出了很高的要求。教学评比、教研活动理论上是教师教育提高教学水平的很好形式。但是，现在形式主义害死人。我们搞得太多了，太烂了。现在的教学评比都是教育行政主持下的评比，这不是为研讨而评比，是为评比而评比，因此客套话，走过场，搞政绩工程，浪费了国家许多钱，结果效果没有，影响恶劣。

    我们要对教师的课堂教学（思维容量、教学语言、设置提问、课内练习以及现代化教育技术的使用等方面）进行高标准的剖析和讨论，评课观点要鲜明、批评要直接，导师一定要给教师开阔的视野，崭新的信息，高素质的示范。最近上海南汇区优教培训过程中，我们对数学教师的课堂教学就用这样方法进行，效果明显。教师不怕路远，兴致勃勃地赶来参加活动，并且一致反映受到了“从来没有过的启发和提高”。

    优秀生的教育要注意培养和保护学生的自信心，要让每个学生的脸上都洋溢着自信的笑容。教师要充分发挥学生的主体作用，要意识到我们的目的并不仅仅在于传授知识，更重要的是为了挖掘学生的创造潜能。学校每天下午3点就不再安排修课，让学生有更充裕的时间获得自由发展。很多学生，会在他喜欢的电脑、科学小制作等方面化时间钻研，日积月累最终获得成功。学校要把学生的课外活动看做是教育内容的组成部分，把课外活动作为帮助学生增长才干、培养创新能力、适应社会的重要措施。

    优秀生教育要注重研究能力的培养。我们对学生的作业要加入撰写小论文的要求，倡导学生独立思考，鼓励学生提出个人见解。要告诉学生：“学习最重要的是看我们有没有创新的火花，这个火花必须是自己的，必须是真实的，火花不在于有多大，哪怕是一点星星之火，也是宝贵的”。小论文要求很简单，只要求学生提出自己的观点，阐述简单的理由。不要求长篇大论，但首先要求真实，不容许抄袭和作假，论文的规范化逐步提出。

    英才的培养特别重要的一点是培养他们的刻苦学习百折不挠的精神。许多报道说美国的孩子读书是不用功的，其实是片面的。曾经获得最高新闻奖——普利策奖的美国记者爱德华·休姆斯(Edward Humes)，他从2001年秋季开始，花了整整1学年的时间，在加州的一所公立高中蹲点调查。根据一年深入的亲身体验，于2003年他写了一本书，书名为《梦想的学校》( School of Dreams )，这本书描述了加州惠特尼高中( Whitney High School )的学生群像：为了得到最高的平均成绩4.0，他们一天只睡4个小时，灌下4大罐咖啡，为的就是能够熬过一整夜。为了成绩，为了人生目标，为了SAT，为了考上好大学，他们在努力拼搏。

    书中记叙一个女孩子为了完成论文，彻夜不眠。早晨上学前，她来到父亲的床前，对父亲说Bye bye。她握着父亲的手说：“爸爸，我一夜都没睡，你摸摸我的手，好凉啊。”父亲正在梦中，闭着眼睛，握着她软软的冰凉的手，口中喃喃道：“嗯，是很凉，嗯……我好困……Bye。”她在父亲脸上亲一下，再喊一声“Bye，bye”，就出了屋。仿佛听到车库电动门的响声，梦中女儿冰凉的手把父亲惊醒。父亲跳下床，顾不上穿外衣，冲出门，开上车，一路紧跟在女儿的车后，一直到她的学校，看着她把车安全地停在停车场，父亲才满腹心事地回来。嗨，可怜的孩子，这么苦，都是自己找的。

    惠特尼高中并不代表美国的每一所高中，惠特尼的高中生也不代表全美国高中生。美国的高中生也不都像这个女孩子一样。如果仅仅是为了改善生活，或求得生存，他们完全可以不必这么辛苦的。无论在世界的哪个地方，自愿选择辛苦的人都不会是多数，如同精英也总是少数一样。但是，在美国，确实有这样刻苦努力的学生，他们都是自己作出这样的人生抉择的。

    我们要鼓励中国优秀学生们在学业上勇往直前，如果感觉学习太苦、负担太重的话，可以介绍休姆斯先生的《梦想的学校》。让孩子们知道，原来在世界的另一端，还有一批为了实现人生价值更灿烂而在拼命的同龄人。也许，就是因为有了这些非常拼命的人，他们一直在为“改变人类命运”“改变人类生活”而日以继夜地学习和工作，才有美国的今天。

    另外大学的优秀生提前招生要提高招生质量，要与世界一流大学的招生保持同等水平。复旦交大的提前招生考试卷，不是为了考而命题，考完了就完了的，这种卷子是一个时代的象征，这种卷子体现了我们目前教育改革的进展，代表了我们国家一流大学的水准。这种卷子是要拿到国际上和世界一流大学去比的。交大的冬令营考，复旦的自主招生考怎么能没有微积分知识呢？怎么能没有世界一流大学要求优秀中学生必须要有的大学预科知识呢？上海的数学教材中是没有大学预科知识内容，但是这本教材是对上海全体中学生编写的，对于重点中学的一部分优秀生，无论如何要提出这个要求，否则上海教育怎么向世界一流教育看齐？

    我们的大学要向实验性示范性高级中学提出这样的要求，包括针对优秀生的知识的、能力的以及其他方面的要求。迫使我们的这些重点中学要产生一种危机感，要立即重视对优秀生的培养，否则就要在一流大学的优秀生选拔考中被淘汰。我们的实验性示范性高级中学必须要有优秀生培养的计划、方案和措施，并把它列为实验性示范性高级中学考核的一项重要内容。

    还有一个问题，为什么我们的优秀生通过了大学的提前招生考，还要留在学校等半年的时间再参加高考，而不能立即开始他们新的学习呢？据说是大学的优秀生提前招生水分大，教育部不得不用这种方法来防止腐败。为什么我们的教育也不能杜绝腐败现象呢？我认识一个处级干部，年纪轻轻，可是官腔十足，心里根本就没有教育，没有科学，一心想着自己的私利。他亲口告诉我他的儿子中考成绩不理想，是他通过关系，进入了重点中学。这孩子是我的学生，成绩一般，可是，到了高三的时候，这位当父亲的，没有教育自己的孩子怎么样刻苦去学习，就是想着权力的作用，想着官场关系的作用，又变着法儿，以推优的名义，把儿子送进了上海的一流大学。我们的招收政策为什么已经有了冬令营的选拔考，有了提前的自主招收考，高考，还要有推优呢？让这些人钻空子。我们一定要从国家利益出发，严格按招生原则办事，让优秀生能提前半年开始他们的大学学习，为我们国家早出人才，快出人才作出贡献。

    前年五月访美，访问考察了纽约的一流学校Stuyvesant高级中学。校方介绍学校学生百分之六十是亚裔学生，其中百分之八十是来自大陆的。1997年我第一次访问Stuyvesant高中时，该校还没有亚裔学生，八年时间发生了巨大的变化。在与孩子们交谈中了解到这些孩子的父母都是八十年代从国内去美国读研的留学生。他们都是在美国长大的，一天也没有在国内读过书。而且Stuyvesant理科高中数学竞赛班的学生，数学计算机兴趣小组（研究型课程）的学生，几乎全是华裔学生。校方安排我们听了这些班级的课，还向我们展示了孩子们的作品。课堂上孩子们用流利的英语表达着他们流畅的思维，让我们震撼。这些孩子的父母经历了艰难的学习历程，至今还在为学业和事业拼搏，父辈的勤奋刻苦影响了他们，他们也懂得了在竞争中生存，所以他们一路上刻苦学习，终于进入了美国最好的公费中学。在Stuyvesant理科高中这样的学校，孩子们可以享受全美最好的中学教育，又是最低的美国公办学校的学杂费。私立学校学费太贵了，像纽约的Collegiate Boy School是一所顶级的私立学校，但是它的学费我们这些留学生的子女们是承受不起的。

    在Stuyvesant理科高中我们还遇到了一位数学老师来自于我们国家中科院数学研究所的，我们进行了很长时间的交谈。他说他的数学知识在这里是游刃有余的，但是对付孩子们提出的各式各样的问题，却感到压力很大。啊，科学院的研究员在中学当老师，还有压力，可见这批学生所显露的锋芒和气势，他们的未来是不可估量啊。

    我们有良好的扎实的中学基础教育的底子，在这基础上，我们开阔我们的视野，提升我们的理念，改变我们的学习、教育的价值观念，大胆地、努力地、勤奋地去进行适合我们优秀生的课程与教材的研究和编写，我们相信我们的优秀生教育必定会成功。